關于x的不等式（m-2）x2-mx-1≥0的解集為{x|x1≤x≤x2}，且1≤|x1-x2|≤3，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：方程思想
分析：（m-2）x2-mx-1≥0的解為x1≤x≤x2，所以m-2＜0，m＜2
1≤|x1-x2|≤3，所以1≤（x1+x2）^2-4x1x2≤9，代入再求出m
解答： 解：關于x的不等式（m-2）x2-mx-1≥0的解集為{x|x1≤x≤x2}，所以方程（m-2）x2-mx-1=0的根為x1，x2． x1+x2=
m
m-2
，x1×x2=-
1
m-2

∵1≤|x1-x2|≤3，∴1≤（x1+x2）2-4x1x2≤
m24m-8
(m-2)2
≤9，且（m-2）＜0，∴
3
2
≤m≤
5-
3
2
，
故答案為：
3
2
≤m≤
5-
3
2
點評：考察了二次函數(shù)和二次不等式，二次方程的轉(zhuǎn)換關系，用韋達定理解決
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
x
=（2sinB，
3
），
y
=（2cos2B-1，cosB），且向量
x
與
y
共線．
（1）求角B的大��；
（Ⅱ）如果b=1，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，tanA+tanB+
3
tanAtanB=
3
，c=3．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若g（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0對于x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值-
4
3
．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每次投籃投中一次得2分，未中扣1分，每位同學原始積分均為0分，當累積得分少于或等于-2分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學最多投籃5次．且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學分別為一、二、三等獎，獎金分別為30元、20元、10元．某班甲、乙、丙同學相約參加此活動，他們每次投籃命中的概率均為
1
2
，且互不影響．
（1）求甲同學能獲獎的概率；
（2）記甲、乙、丙三位同學獲得獎金總數(shù)為X，求X的期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，頂點A的坐標為（1，4），∠ABC的平分線所在直線方程為x-2y=0，∠ACB的平分線所在直線方程為x+y-1=0，求BC邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
（1）若f（x）+g（x）≥0，對x∈[1，4）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設函數(shù)q（x）=
g(x)，x≥0
f(x)，x＜0
是否存在實數(shù)k，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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