13．若直線y=m與y=3x-x3的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

分析 利用導(dǎo)數(shù)，求出y=3x-x3的極值，由此結(jié)合已知條件能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵y=3x-x3，
∴y′=3-3x2，
令y′=0，得x=±1，
∵x∈（-∞，-1）時(shí)，y′＜0；
x∈（-1，1）時(shí)，y′＞0；x∈（1，+∞）時(shí)，y′＜0．
∴當(dāng)x=1時(shí)，y取極大值2，
當(dāng)x=-1時(shí)，y取極小值-2，
∵直線y=m與y=3x-x2的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)
∴m的取值范圍為-2＜m＜2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）；
（2）焦點(diǎn)為直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”就有三個(gè)，那么解析式為y=log2（x2-1），值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）
A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，3}，B={3，4}，則CU（A∪B）=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{0，5}C．{5}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a1=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)Tn是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項(xiàng)和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，則c=$\frac{14}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=8，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A．-2B．2C．-2或1D．2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
（2）已知$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，求f（x）
（3）若f（x）滿足$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=ax$，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，焦距為2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，又|PF1|-|PF2|=4，則△F1PF2的面積為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案