18．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，則c=$\frac{14}{5}$．

分析 設△ABC外接圓的半徑為R，利用正弦定理求得R的值，再利用正弦定理求得c=2R•sinC 的值．

解答 解：△ABC中，由于且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，設△ABC外接圓的半徑為R，
則有 b=2RsinB，即 3=2R•$\frac{12}{13}$，∴2R=$\frac{13}{4}$，∴c=2R•sinC=$\frac{13}{4}$•$\frac{56}{65}$=$\frac{14}{5}$，
故答案為：$\frac{14}{5}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+5，則a6+a7+a8=45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．40B．48C．$\frac{56}{3}$D．$\frac{112}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0，且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）的圖象與f（x）的圖象交于兩點，兩點間的距離為$4\sqrt{17}$，數(shù)列{an}滿足a1=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（3）設bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最小值及相應的n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若直線y=m與y=3x-x3的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1-6，x∈[0，1]，
（1）若函數(shù)有零點，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列各選項中敘述錯誤的是（　�。�
A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的否命題是“若x=1，則x2-3x+2=0”
B．命題“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命題
C．已知a，b∈R，則“a＞b”是“2a＞2b-1”的充分不必要條件
D．命題“若x=2，則向量$\overrightarrow{a}$=（-x，1）與$\overrightarrow$=（-4，x）共線”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于實數(shù)a，b，定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-ab，a≤b\\^{2}-ab，a＞b\end{array}\right.$，設f（x）=（2x-1）?（x-1），且關于x的方程f（x）-m=0恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=（m2-m-1）${x}^{{m}^{2}-3m-3}$是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則m=-1．

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