19．不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=7，b=14，A=150°；
（3）a=9，b=10，A=60°．

分析 根據(jù)正弦定理判斷兩邊所對(duì)角的大小關(guān)系，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)論．

解答 解：（1）由b＜a可知sinB＜sinA=sin60，故B＜60°，從而三角形只有一解．
（2）根據(jù)正弦定理得：$\frac{7}{sin150°}$=$\frac{14}{sinB}$，解得sinB=1，B為直角，所以此三角形無解．
（3）bsinA=5$\sqrt{3}$，∵bsinA＜a＜b，∴三角形有兩解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知0＜x＜8，則x（8-x）的最大值是（　　）
A．7B．12C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，則函數(shù)y=tan2xtanx的取值范圍為（-∞，-2）．

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7．求函數(shù)y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知2$\sqrt{3}$asinB=3b，且cosB=cosC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：
（1）平面PAB⊥平面PBC；
（2）平面AEF⊥平面PBC；
（3）平面AEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．甲、乙兩位同學(xué)各拿出4本書，用作投骰子的獎(jiǎng)品，兩人商定：骰子朝上的面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)時(shí)甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝得所有8本書，并結(jié)束游戲．比賽開始后，甲積2分，乙積1分，這時(shí)因意外事件中斷游戲，以后也們不想再繼續(xù)這場游戲，下面對(duì)這8本書分配臺(tái)理的是（　�。�
A．甲得6本，乙得2本B．甲得5本，乙得3本C．甲得4本，乙得4本D．甲得7本，乙得1本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（1）求角B的大小；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0∉NB．0•$\overrightarrow{AB}$=0
C．cos0.75°＞cos0.75D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$

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