Question

11．甲、乙兩位同學(xué)各拿出4本書，用作投骰子的獎品，兩人商定：骰子朝上的面點數(shù)為奇數(shù)時甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝得所有8本書，并結(jié)束游戲．比賽開始后，甲積2分，乙積1分，這時因意外事件中斷游戲，以后也們不想再繼續(xù)這場游戲，下面對這8本書分配臺理的是（　　）

• A． 甲得6本，乙得2本
• B． 甲得5本，乙得3本
• C． 甲得4本，乙得4本
• D． 甲得7本，乙得1本

Answer 1

分析 由題意知本題是一個古典概型試驗發(fā)生的事件是投骰子，為了決出勝負(fù)，最多再賽兩局，用“甲”表示甲勝，用“乙”表示乙勝，于是這兩局有四種可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．其中甲獲勝有3種，而乙只有1種，從而得到甲乙獲勝的概率．

解答 解：由題意，為了決出勝負(fù)，最多再賽兩局，用“甲”表示甲勝，用“乙”表示乙勝，于是這兩局有四種可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．
其中甲獲勝有3種，而乙只有1種，
所以甲獲勝的概率是$\frac{3}{4}$，乙獲勝的概率是$\frac{1}{4}$．
所以甲得到的書為8×$\frac{3}{4}$=6，乙得到圓心牌為8×$\frac{1}{4}$=2；
故選A

點評 本題以實際問題為載體，考查概率的運用，解題的關(guān)鍵是分析再賽兩局，甲、乙各自獲勝的概率．