1．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值是（　　）
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求出最值即可．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖
由圖可知，使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值時(shí)過點(diǎn)B，
聯(lián)立 $\left\{\begin{array}{l}{x-4y=-3}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故z的最大值是：z=12，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．一塊邊長(zhǎng)為8cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角加工成一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器，O為底面ABCD的中心，E為棱SA的中點(diǎn)，則DE與SC所成角的正切值為$\frac{6\sqrt{2}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的必要不充分條件是（　�。�
A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關(guān)系為（　�。�
A．一定平行B．一定異面
C．一定相交D．可能平行、可能異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在函數(shù)y=xcosx，y=ex+x2，$y=lg\sqrt{{x^2}-2}$，y=xsinx偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)Z滿足（2+i）•Z=3-i，則|Z|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥CD，AC=CD，當(dāng)∠ABC變化時(shí)，對(duì)角線BD的最大值為$\sqrt{6}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某小區(qū)要在空地長(zhǎng)方形ABCD上規(guī)劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造草坪CGPH，草坪一邊落在CD上，一個(gè)頂點(diǎn)P在水池△AEF的邊EF上，（如圖，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），設(shè)CG=xm，草坪的面積為f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出它的定義域；
（2）求草坪面積的最大值，井求出此時(shí)CG的長(zhǎng)度．（精確到整數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案