【題目】“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

設f（x）=asinx+2，分類求得函數(shù)的值域，由x0∈R，asinx0+2＜0求得a的范圍，可知“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的不必要條件；取，當a＜-2時，asinx0+2＜0成立，說明“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的充分條件．

必要性：設f（x）=asinx+2，當a＞0時，f（x）∈[2-a，2+a]，∴2-a＜0，即a＞2；

當a＜0時，f（x）∈[2+a，2-a]，∴2+a＜0，即a＜-2．

故a＞2或a＜-2；

充分性：，當a＜-2時，asinx0+2＜0成立．

∴“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的充分不必要條件．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設， 分別是線段， 的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結論。

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【題目】已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓外定點．

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，與交于點，且線段的中點為，

求證: 為定值．

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【題目】已知圓，直線.

（1）證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；

（2）若直線與圓相交于，求時的方程.

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【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.

甲說：“、同時獲獎.”

乙說：“、不可能同時獲獎.”

丙說：“獲獎.”

丁說：“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項的和為77，其中偶數(shù)項之和為33，且a1-am=18，則數(shù)列{an}的通項公式為an= ______ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸交于點，且與曲線交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體中，，E是的中點，，設過點E、F、K的平面與平面ABCD的交線為，則直線與直線所成角的正切值為　　

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小威初三參加某高中學校的數(shù)學自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成，得分要求是：做對一道題得1分，做錯一道題扣去1分，不做得0分，總得分7分就算及格，小威的目標是至少得7分獲得及格，在這次考試中，小威確定他做的前六題全對，記6分，而他做余下的四道題中，每道題做對的概率均為p，考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一題并且及格的概率；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率，他發(fā)現(xiàn)，只做一道更容易及格.

（1）設小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率為，從余下的四道題中全做并且及格的概率為，求及；

（2）由于p的大小影響，請你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？

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