12．已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　�。�
A．2014×2015B．2015×2016C．2014×2016D．2015×2015

分析 通過an+1=an+2n可知an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），an-2-an-3=2（n-3），…，a2-a1=2，累加計算，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：∵an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
∴an-an-1=2（n-1），
an-1-an-2=2（n-2），
an-2-an-3=2（n-3），
…
a2-a1=2，
累加得：an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=2•$\frac{n（n-1）}{2}$=n（n-1），
又∵a1=0，
∴an=n（n-1），
∴a2016=2016（2016-1）=2015×2016，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），右頂點(diǎn)為A（1，0）．
（1）試求雙曲線的方程；
（2）過左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦MN，試求△OMN的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出如下四個命題：
①若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
④已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則m的取值范圍是（-∞，-4]∪[4，+∞）；
其中正確的命題的是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：“若m＞3且n＞2012，則m+n＞2015”，則命題p的逆命題，否命題及逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}是首項、公比都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為$\frac{{8（{4^n}-1）}}{3}$，則數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$．

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17．根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入的x=3時，則輸出的y為（　�。�
A．0B．9C．10D．19

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4．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表：
年份x20112012201320142015
儲蓄存款y（千億元）567810
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
時間代號t12345
z01235
（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對于線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知tanα=$\frac{1}{2}$，計算
（1）sinαcosα
（2）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2或a≤-2．

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