2．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2或a≤-2．

分析 由題意知x+$\frac{1}{x}$+a=0有解，從而求利用基本不等式求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零點(diǎn)，
∴x+$\frac{1}{x}$+a=0有解，
∵x+$\frac{1}{x}$≥2或x+$\frac{1}{x}$≤-2；
∴a≥2或a≤-2；
故答案為；a≥2或a≤-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）
A．2014×2015B．2015×2016C．2014×2016D．2015×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出下列五種說(shuō)法：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=x2的定義域相同；
（2）函數(shù)y=$\sqrt{x}$與函數(shù)y=lnx的值域相同；
（3）函數(shù)y=log3（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）；
（4）記函數(shù)f（x）=x-[x]（注：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[3.2]=3，[-2.3]=-3），則f（x）的值域是[0，1）．
其中所有正確的序號(hào)是（1）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直線AC與PB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．命題“在整數(shù)集中，若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的逆命題是：在整數(shù)集中，若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知實(shí)數(shù)a∈R，解關(guān)于不等式x2-（a+2）x+2a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，$∠BFO=\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求：
（1）BC1與AB1所成的角；
（2）求BD1與平面ABCD所成角的余弦值．

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