Question

10．《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖，周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，一丈等于十尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約為2700斛．
【注】這里說明的“圓窖”就是就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”

Answer 1

分析 由題意求出圓柱的底面周長和高，由圓的周長公式求出圓柱底面半徑，根據圓柱的體積公式求出對應的體積，再除以1.62可得答案．

解答 解：由題意知，圓柱的底面周長是54尺，高是18尺，
設圓錐的底面半徑為r，則2πr=54，
解得r=$\frac{54}{2π}≈\frac{54}{2×3}$=9（尺），
所以圓柱的體積V=πr²h≈3×81×18=4374（立方尺），
因為1斛米的體積約為1.62立方尺，
所以出堆放的米約為$\frac{4374}{1.62}$=2700斛，
故答案為：2700．

點評 本題考查圓柱體積公式的實際應用，屬于基礎題．