Question

20．閱讀如圖的程序框圖，若輸出的y=$\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為（　�。�

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 5

Answer 1

分析 由已知程序的功能是計算分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{6}x），x≤2\\{2}^{x}，x＞2\end{array}\right.$的值，根據(jù)輸出的y=$\frac{1}{2}$，分類討論，可得答案．

解答 解：由已知程序的功能是計算分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{6}x），x≤2\\{2}^{x}，x＞2\end{array}\right.$的值，
當(dāng)x≤2時，由y=$sin（\frac{π}{6}x）$=$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{π}{6}x=\frac{π}{6}+2kπ$，或$\frac{π}{6}x=\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z，
解得：x=1+12k，或x=5+12k，k∈Z，
此時1滿足條件；
當(dāng)x＞2時，由y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1（舍去），
故選：C

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．