14．圓錐的軸截面頂角為120°，底面直徑為2．
（1）圓錐的全面積為多少？
（2）過該圓錐的頂點(diǎn)作三角形的截面，截面面積的最大值為多少？

分析 （1）根據(jù)已知求出底面半徑為母線長，代入圓錐表面積公式可得答案；
（2）根據(jù)三角形面積公式分析可得當(dāng)頂角為直角時(shí)，截面面積的最大，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

解答 解：（1）∵圓錐的軸截面頂角為120°，底面直徑為2．
∴圓錐的底面半徑r=1，母線長l=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴圓錐的全面積S=πr（r+l）=（1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）π，
（2）圓錐軸截面的頂角為120°，
故過兩條母線的截面三角形的兩腰垂直時(shí)，面積最大，
且最大面積S=$\frac{1}{2}$l2=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的過頂點(diǎn)的截面面積最大問題，此類問題要根據(jù)圓錐的軸截面的頂角是否為鈍角，來判斷軸截面是否為截面最大面積．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)函數(shù)f（x）在R內(nèi)有定義，給出下列五個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（4）（填序號(hào)）．
（1）偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交
（2）奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）
（4）若奇函數(shù)f（x）在x=0有定義，則恒有f（0）=0；
（5）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則有f（x）=-f（x）=f（|x|）．

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5．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，試求f（x）的表達(dá)式．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{a+4}{x}$（a∈R）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（logx2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=m+（log2x）2在區(qū)間[2，8]上有解，求實(shí)數(shù)m的最大值．
（3）求證：當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，（ex+1）[g（x）-f（x2）]＞ex+11．

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9．200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在（50，60）的汽車大約有60輛．

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19．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的函數(shù)值總小于2，則log2a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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6．圓錐的母線長為l，高為$\frac{1}{2}$l，則過圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$l2B．$\frac{1}{2}$l2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$l2D．$\frac{1}{4}$l2

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{2x+1}$的值域是（-∞，-1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[-1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．

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4．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，CA為半徑的圓交斜邊于D，求AD．

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