5．f（x）=$\frac{{{x^2}-a}}{x+1}$的一個極值點為x=1，則a=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到f′（1）=0，求出a的值即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{{x^2}-a}}{x+1}$，
∴f′（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{{（x+1）}^{2}}$，
而f（x）的一個極值點為x=1，
則f′（1）=$\frac{3+a}{4}$=0，解得：a=-3，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知log4（x+11）=2，則x等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，g（x）=xf（x）+（1-tx）e-x，t∈R
（1）求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若存在a，b，c∈[0，1]滿足g（a）+g（b）＜g（c），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=$-\frac{4}{3}$處取得極值，則a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+2，f′（0）=-4．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1），g（x）=ex-x-1．曲線y=f（x）與y=g（x）在原點處的切線相同
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時，g（x）≥kf（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與曲線y=f（x）沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．${\vec e_1}$=（0，0），${\vec e_2}$=（1，2）B．${\vec e_1}$=（0，-1），${\vec e_2}$=（-1，0）
C．${\vec e_1}$=（-2，3），${\vec e_2}$=（4，-6）D．${\vec e_1}$=（1，3），${\vec e_2}$=（4，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{e_1}$+2$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=2$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，要使$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，4）∪（4，+∞）．

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