6．若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一個(gè)根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-4，-2）．

分析 根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系設(shè)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2，根據(jù)一元二次方程根的分布，建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2，
∵方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一個(gè)根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=-m-2＞0}\\{f（1）=-2m-8＜0}\\{f（2）=-3m＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＜-2}\\{m＞-4}\\{m＜0}\end{array}\right.$，
則-4＜m＜-2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，-2）；
故答案為：（-4，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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17．已知復(fù)數(shù)z滿足 z（-1+i）=2-i，則z=（　　）
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14．下列直線中，傾斜角最大的是（　�。�
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11．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a5-a4-2a3=0，若4a1為am，an的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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18．已知集合A={x|x≤-2或x＞1}關(guān)于x的不等式2a+x＞22x（a∈R）的解集為B．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求解集B；
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15．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+3（x∈R）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
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16．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx與cosx分別是一元二次方程25x2+5x-12=0的兩實(shí)根．
（1）求sinx-cosx的值；
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