18．已知集合A={x|x≤-2或x＞1}關(guān)于x的不等式2a+x＞22x（a∈R）的解集為B．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求解集B；
（2）如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)a=1時(shí)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求解集B；
（2）如果A∩B=B，B⊆A，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵2a+x＞22x，a=1，
∴1+x＞2x，
∴x＜1，
∴B=（-∞，1）；
（2）∵2a+x＞22x，
∴a+x＞2x，
∴x＜a，
∴B=（-∞，a），
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴a≤-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=ln（4+2x）+\sqrt{81-{3^x}}$的定義域?yàn)椋?2，4]．

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9．已知關(guān)于點(diǎn)（x，y）的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{2x-y+2≤0}\\{4x-y+5≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則D內(nèi)使得z=x2+y2取得最大值和最小值時(shí)的最優(yōu)解組成的集合為{（$-\frac{3}{2}，-1$），（$-\frac{4}{5}，\frac{2}{5}$）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一個(gè)根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-4，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知p：x2-6x+5≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若m=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g（x）=loga|x+k|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，4），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k的值為-2．

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7．已知函數(shù)$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）-2cosx$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（x）=\frac{6}{5}$，求$cos（2x-\frac{π}{3}）$的值．

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8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤π）為奇函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)與一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{4+{π}^{2}}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{3}$（-$\frac{π}{3}$＜α＜0），求sin（2α-$\frac{π}{3}$）的值．

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