5．如果數(shù)列{an}中，滿足a1，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，則a100等于（　�。�
A．3100B．390C．34950D．35050

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵a1，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=3n-1，
則an=a1$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$•…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1•31•32…3n=31+2+…+n=${3}^{\frac{（1+n）n}{2}}$，
則a100=${3}^{\frac{100×101}{2}}$=35050，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合累積法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n為正奇數(shù)）}\\{2n-1（n為正偶數(shù)）}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S9=377．（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）已知0＜α＜π，sin αcos α=-$\frac{60}{169}$，求sinα-cosα的值；
（Ⅱ）已知sinθ+cosθ=m，求sin3θ+cos3θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=asin（x-$\frac{π}{3}$）+b滿足f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7且f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．求
（1）f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）使f（x）=4的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若將函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{3π}{4}$）（a＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度后，與函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{π}{4}$）的圖象重合，則a的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x＞0，y＞0，x+2y-xy=0．
（Ⅰ）求xy的最小值；
（Ⅱ）求x+y的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)g（x）=3-log2x，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{[g（x）-1]}+x-3，x＞g（x）}\\{{2}^{[4-g（x）]}-{x}^{2}，x≤g（x）}\end{array}\right.$，則f（x）的值域是（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[0，2013]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)P（3，0）到直線3x+4y+1=0的距離是（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案