已知a，b是互異的正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A
 
 G（＜，＞，≤，≥）選填其中一個(gè)．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義可得A=
a+b
2
，G=
ab
，由基本不等式可得答案．
解答： 解：∵a，b是互異的正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，
∴A=
a+b
2
，G=
ab
，由基本不等式可得A≥G，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，由a，b是互異的正數(shù)可得A＞G
故答案為：＞
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，涉及基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，1]
B、[-
5
4
，-1]
C、[-
5
4
，1]
D、[-1，
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有男生30人，女生20人，從中任選5名同學(xué)組成城市綠色交通協(xié)管服務(wù)隊(duì)，那么按性別分層抽樣組成這個(gè)綠色服務(wù)隊(duì)的概率為（　�。�
A、
A
3
30
A
2
20
A
5
50
B、
C
3
30
C
2
20
A
5
50
C、
C
3
30
C
2
20
C
5
50
D、
A
3
30
A
2
20
C
5
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)φ∈R，則“φ=
π
2
”是“f（x）=sin（x+φ），x∈R”為偶函數(shù)的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=（-a）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、{1}B、{5}
C、{1，2，5}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)Z=
m2-m-6
m+3
+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)？（　�。�
A、m=3或m=-2
B、m=3
C、m=-2
D、m=-3或m=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
8
x2+x+1，g（x）=-
2
，設(shè)P、Q分別為f（x）、g（x）圖象上的任意的點(diǎn)，若線段PQ長(zhǎng)度的最小值為
2
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、-
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n和，且x3=5，S5+x5=34
（1）求{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）判別方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說(shuō)明理由．
（3）設(shè)an=（
1
3
）n，Tn是{an}前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意正整數(shù)n，k，使Tn-λx
 
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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