Question

6．比較大�。海�1）sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{2π}{5}$）；（2）cos$\frac{3π}{7}$＞cos$\frac{5π}{7}$．

Answer 1

分析 （1）由正弦函數(shù)y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，0）單調(diào)遞增可得；
（2）由余弦函數(shù)y=cosx在（0，π）單調(diào)遞減可得．

解答 解：（1）∵正弦函數(shù)y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，0）單調(diào)遞增，
又∵-$\frac{π}{5}$，-$\frac{2π}{5}$∈（-$\frac{π}{2}$，0）且-$\frac{π}{5}$＞-$\frac{2π}{5}$，
∴sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{2π}{5}$）；
（2）∵余弦函數(shù)y=cosx在（0，π）單調(diào)遞減，
又∵$\frac{3π}{7}$，$\frac{5π}{7}$∈（0，π）且$\frac{3π}{7}$＜$\frac{5π}{7}$，
∴cos$\frac{3π}{7}$＞cos$\frac{5π}{7}$
故答案為：＞；＞

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的大小比較，涉及三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．