1．解下列方程：
（1）9x-4•3x+3=0；
（2）log3（x2-10）=1+log3x．

分析 （1）由9x-4•3x+3=0，得到（3x-1）（3x-3）=0，解得即可，
（2）由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-10=3x}\\{{x}^{2}-10＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）∵9x-4•3x+3=0，
∴（3x-1）（3x-3）=0，
∴3x=1或3x=3，
∴x=0或x=1，
（2）log3（x2-10）=1+log3x=log33x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-10=3x}\\{{x}^{2}-10＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得x=5．

點評 本題考查指數(shù)方程對數(shù)方程的求法，解題時要注意等價轉(zhuǎn)化思想、運算法則的合理運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知三棱錐P-ABC的側(cè)棱的長均為4，記三棱錐P-ABC三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，則當S1+S2+S3取到最大值時，三棱錐P-ABC外接球的表面積為48π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}}$），（n∈N*），bn=log5$\frac{{{a_n}+1}}{{{a_n}-1}}$．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}通項公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn為{cn}的前n項和，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c成等差數(shù)列，且A-C=90°，則cosB=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，O是坐標原點，過F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M，設(shè)|MF2|=d．
（1）證明：b2=ad；
（2）若M的坐標為（$\sqrt{2}$，1），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\frac{5}{13}$，則cos2x=（　　）
A．-$\frac{119}{169}$B．$\frac{119}{169}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，動點P，Q，R分別在邊AB、BC、CA上，且滿足PQ=QR=PR，則線段PQ的最小值是$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知n∈N*且n＞1，設(shè)（x+1）n的展開式中第3項的系數(shù)為an、各項的二項式系數(shù)之和為bn．
（1）求a2+a3+a4+…+a9的值；
（2）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{_{n}}}$＞$\sqrt{_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，M，N分別為PB，CD的中點，二面角P-CD-A的大小為60°，∠ABC=60°，AB=2，PC=PD=$\sqrt{13}$
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線MN與平面PCD所成角的正弦值．

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