一個(gè)帳篷的下部形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（圖）．帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為2m，求帳篷的體積．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過(guò)幾何體的高求出棱錐的高，然后求出正六棱柱的底面邊長(zhǎng)，即可求解帳篷的體積
解答： 解：帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為2m，帳篷的下部形狀是高為1m的正六棱柱，
上部的形狀是正六棱錐的高為1，側(cè)棱長(zhǎng)為3m的，正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為：
32-12
=2
2

帳篷的體積為：V正六棱柱+V正六棱錐=6×
3
4
×(2
2
)2×1+
1
3
×6×
3
4
×(2
2
)2×1=16
3
．
帳篷的體積：16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查組合體的體積的求法，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，若關(guān)于x的方程f2（x）-（m+1）f（x）+2m=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°．點(diǎn)E在BD上，且DE=
1
3
DB=2．
（Ⅰ）求證：AB⊥CE；
（Ⅱ）若AC=CE，求三棱錐A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點(diǎn)．求證：
（1）EO∥平面PAD；    
（2）平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班甲、乙兩名學(xué)同參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：秒）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
（1）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率．
（2）后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（1 ， 
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出一個(gè)計(jì)算1+
1
2
+
1
3
+…+
1
50
的值的算法的程序框圖，題目提供了一種畫(huà)法，為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖所示．
（1）請(qǐng)將此程序框圖補(bǔ)充完整：①處應(yīng)填：
 
；②處應(yīng)填：
 
；③處應(yīng)填：
 
．
（2）請(qǐng)畫(huà)出另一種為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的畫(huà)法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜t＜
π
2
，a是大于0的常數(shù)，f（t）=
1
cost
+
a
1-cost
的最小值是16，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案