17．已知$\vec a$=（-1，3），$\vec b$=（1，t），若（$\vec a$-2$\vec b$）⊥$\vec a$，則|${\vec b}$|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

分析 由已知向量的坐標(biāo)求得$\vec a$-2$\vec b$的坐標(biāo)，再由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求得t，最后代入向量模的公式得答案．

解答 解：∵$\vec a$=（-1，3），$\vec b$=（1，t），
∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow=（-1，3）-2（1，t）$=（-3，3-2t），
又（$\vec a$-2$\vec b$）⊥$\vec a$，
∴-1×（-3）+3（3-2t）=0，
解得t=2．
∴$\overrightarrow=（1，2）$，則$|\overrightarrow|=\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量模的求法，是基礎(chǔ)題．

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A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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