7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由條件利用誘導公式、二倍角的余弦公式，化簡所給式子的值，可得結果．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-x）=sin（$\frac{π}{3}$+x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=1-2${sin}^{2}（x+\frac{π}{3}）$=1-2•$\frac{6}{9}$=-$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查應用誘導公式、二倍角的余弦公式，化簡三角函數(shù)式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$\vec a$=（-1，3），$\vec b$=（1，t），若（$\vec a$-2$\vec b$）⊥$\vec a$，則|${\vec b}$|=（　　）
A．5B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在x（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9的展開式中，x的系數(shù)為（　�。�
A．36B．-36C．84D．-84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點A（1，5）和B（-1，1）及C（3，2），求?ABCD的頂點D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．三個數(shù)成等差數(shù)列，其和是12，公差為3，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ax2-2x（a＞0），若存在實數(shù)t∈[0，2]，使得|f（x）-t|≤5對任意的x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1-a（x≥0）}\\{f（x+2）（x＜0）}\end{array}\right.$．
（1）若a=-8，求當-6≤x≤5時，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）對于任意實數(shù)x1（x1≤3），存在x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）當λ=-4時，求解方程f（x）=3；
（2）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．四位男演員與五位女演員（包含女演員甲）排成一排拍照，其中四位男演員互不相鄰，且女演員甲不站兩側的排法數(shù)為（　�。�
A．${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$B．${A}_{5}^{5}$${A}_{4}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$
C．${A}_{6}^{5}$${A}_{5}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${A}_{5}^{5}$${A}_{5}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$

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