1．已知過點P0（-1，2）的直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與（y-2）2-x2=1交于A、B兩點，求弦|AB|的長．

分析 求出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入圓的普通方程，利用參數(shù)的幾何意義和根與系數(shù)的關(guān)系求出|AB|．

解答 解：直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{3}{5}t}\\{y=2+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
代入（y-2）2-x2=1得：$\frac{7}{25}$t2-$\frac{6}{5}t$-2=0．
∴t1+t2=$\frac{30}{7}$，t1t2=-$\frac{50}{7}$．
∴|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$=$\frac{10\sqrt{11}}{7}$．

點評 本題考查了直線的參數(shù)方程，參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將向量$\overrightarrow{OA}=（{1，1}）$繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$（{\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}}）$B．$（{\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}}）$C．$（{\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則必有（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow$=0C．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．（1，10）或（5，10）B．（-1，-2）或（3，-2）C．（5，10）D．（1，10）

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16．過直線x+y=2與x-y=0的交點，且法向量為$\overrightarrow{n}$=（2，-3）的直線方程是（　�。�
A．-3x+2y+1=0B．3x-2y+1=0C．-2x+3y+1=0D．2x-3y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．長郡中學(xué)早上8點開始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{32}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{64}$D．$\frac{5}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a．當(dāng)n≥2時，Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且cn=3n-1+a5，求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，an+1=4an-3n-1（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an-n，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn．

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