若tanα，tanβ是方程x2-8x+3=0的兩根，且α，β為銳角 則cos（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由韋達(dá)定理可得tanα+tanβ=8，tanαtanβ=3，可得tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-4，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得．
解答： 解：∵tanα，tanβ是方程x2-8x+3=0的兩根，
∴tanα+tanβ=8，tanαtanβ=3，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-4，
∴tan（α+β）=
sin(α+β)
cos(α+β)
=-4，
又∵sin2（α+β）+cos2（α+β）=1，
聯(lián)立結(jié)合α，β為銳角可得cos（α+β）=-
17
17
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及韋達(dá)定理和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則“￢p”為：?x∈R，x2+x+1≠0
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、若命題p：x＜-1，或x＞1；q：x＜-2，或x＞1，則￢p是￢q的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不用等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（bx-a）（x+2）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，1）
B、（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C、（-2，-1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
若
x+2
x+y+3
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)（-3，4），則sinα的值為（　�。�
A、
4
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a6+a7+a8=24，則a2+a12=（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為a，b，c，則（　�。�
A、b+a=c
B、b2=ac
C、a2+b2=a（b+c）
D、（a+b）-c=b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
2
），則f（x）的解析式是y=
 
．

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