14．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．40B．$\frac{136}{3}$C．56D．$\frac{184}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)正方體在上底相對(duì)角截去兩個(gè)三棱錐，由條件和三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個(gè)正方體在上底相對(duì)角截去兩個(gè)三棱錐，
畫出幾何體的直觀圖，如圖所示：
∵正方體的棱長(zhǎng)是4，且沿其棱的中點(diǎn)截去，
∴該幾何體的體積V=4×4×4-2×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$
=$\frac{184}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若奇函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為-9．

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5．已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）試比較$\frac{{{e^{2n}}-1}}{{{e^2}-1}}$與$\frac{{2{n^3}+n}}{3}$（n∈N*）的大小關(guān)系，并給出證明：（${1^2}+{2^2}+{3^2}+…+{n^2}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$）

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2．過四面體ABCD的頂點(diǎn)D作半徑為1的球，該球與四面體ABCD的外接球相切于點(diǎn)D，且與平面ABC相切，若AD=2$\sqrt{3}$，∠BAD=∠CAD=45°，∠BAC=60°，則四面體ABCD的外接球的半徑為3．

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9．已知三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，∠BAC=120°，AB=AD=AC=2，求該棱錐的外接球半徑．

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19．已知實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，函數(shù)y=（x-2）ex的極小值為b，則ac等于（　�。�
A．-1B．-eC．e2D．2

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6．骨質(zhì)疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質(zhì)疏松癥患者大多數(shù)無(wú)明顯的癥狀，針對(duì)中學(xué)校園的學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中骨折事故頻發(fā)的現(xiàn)狀，教師認(rèn)為和學(xué)生喜歡喝碳酸飲料有關(guān)，為了驗(yàn)證猜想，學(xué)校組織了一個(gè)由學(xué)生構(gòu)成的興趣小組，聯(lián)合醫(yī)院檢驗(yàn)科，從高一年級(jí)中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （常喝碳酸飲料的同學(xué)30，不常喝碳酸飲料的同學(xué)20），對(duì)這50名同學(xué)進(jìn)行骨質(zhì)檢測(cè)，檢測(cè)情況如表：（單位：人）
有骨質(zhì)疏松癥狀無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀總計(jì)
常喝碳酸飲料的同學(xué)22830
不常喝碳酸飲料的同學(xué)81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關(guān)？
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，對(duì)他們今后是否有骨質(zhì)疏松癥狀情況進(jìn)行全程跟蹤研究，記甲、乙兩同學(xué)被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．甲幾何體（上）與乙?guī)缀误w（下）的組合體的三視圖如圖所示，甲、乙?guī)缀误w的體積分別為V1、V2，則V1：V2等于1：3．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=x0，若存在x0滿足${x}_{0}^{2}$+[f（x0）]2＜m2，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-6）∪（6，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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