3．若曲線y=ax-lnx在（1，a）處的切線平行于x軸，則實數(shù)a=1．

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，再由題意知在x=1處的導數(shù)值為0，列出方程求出k的值．

解答 解：由題意得y=ax-lnx的導數(shù)為y′=a-$\frac{1}{x}$，
∵在點（1，a）處的切線平行于x軸，
∴a-1=0，得a=1，
故答案為：1．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，掌握導數(shù)的幾何意義和直線平行的條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax，（x∈R）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）試確定實數(shù)a的值；
（2）先判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的單調性，并用定義證明你的結論；
（3）關于x的不等式f（x）≥b-ln$\frac{1}{2}$在R上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2是anan+1的個位數(shù)字，Sn是{an}的前n項和，則S2015=（　�。�
A．8733B．8710C．8726D．8717

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象上相鄰的最高點和最低點，點P在x軸上的射影為R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
（1）求A，φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點向右平移θ（θ＞0）個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間[0，3]上單調遞增，求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設y′是函數(shù)y=ex+e-x的導數(shù)，則y′=ex-e-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖； 
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表
非體育迷體育迷合計
男
女
合計
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，則|z|=（　�。�
A．2B．1C．0D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的程序框圖中，若輸入x的值為10，則輸出的x與k的值的和為（　�。�
A．179B．173C．90D．84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知平面內的向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$滿足：|$\overrightarrow{OA}$|=1，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，又$\overrightarrow{OP}$=λ${\;}_{1}\overrightarrow{OA}$+λ${\;}_{2}\overrightarrow{OB}$，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，則由滿足條件的點P所組成的圖形的面積是（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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