Question

14．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． “x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件
• B． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• C． 命題“x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x²-2x-3≤0”
• D． 若命題p：?x∈R，使x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，使x²+x+1≥0

Answer 1

分析 求解不等式x²-4x-5=0的解集，然后結(jié)合必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法判斷A；由復(fù)合命題的真假判斷判定B；寫出原命題的否命題判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D．

解答 解：由x²-4x-5=0，解得：x=-1或x=5，
∴“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件，故A為真命題；
若p∨q為真命題，則p或q中至少有一個為真命題，當(dāng)p∧q不一定為真命題，故B錯誤；
命題“x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否命題為“若x≥-1，則x²-2x-3≤0”，故C錯誤；
若命題p：?x∈R，使x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，使x²+x+1≥0，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法，考查了命題的否定和否命題，考查復(fù)合命題的真假判斷，是中檔題．