9．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，且${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差數(shù)列，則公比q等于（　　）
A．$1+\sqrt{2}$B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

分析 ${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差數(shù)列，可得a3=a2+S2，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差數(shù)列，
∴a3=a2+S2，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=a1q+a1+a1q，
化為：q2-2q-1=0，q＞0．
解得q=$\frac{2+2\sqrt{2}}{2}$=1+$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若正實數(shù)x．y滿足$\frac{1}{2x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{xy}$=1，且不等式xy+$\frac{1}{2}$a2x+a2y+a-17≥0恒成立，則a的范圍是（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$a=\int\begin{array}{l}1\\-1\end{array}\sqrt{1-{x^2}}dx$，則${（{\frac{a}{π}x-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．20D．-15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中，a3=3，a10=384，則公比q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題為真命題的是（　�。�
A．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
B．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
C．命題“x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”
D．若命題p：?x∈R，使x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，使x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=2與|$\overrightarrow$|=4，在下列條件下求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知3，a-1，12成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，判斷$\frac{f（ab）}{|a|}$與$f（\frac{a}）$的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案