Question

10．在區(qū)間[0，2π]上隨機取一個數x，則事件“cosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{11}{12}$

Answer 1

分析 先求出不等式cosx≥$\frac{1}{2}$對應的解集，結合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤2π，cosx≥$\frac{1}{2}$，
∴0≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$≤x≤2π，
則對應的概率P=$\frac{\frac{π}{3}+（2π-\frac{5π}{3}）}{2π-0}$=$\frac{\frac{2π}{3}}{2π}=\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據條件求出不等式等價條件是解決本題的關鍵．