【題目】下列正確命題有__________.
①“”是“”的充分不必要條件
②如果命題“”為假命題,則中至多有一個(gè)為真命題
③設(shè),若,則的最小值為
④函數(shù)在上存在,使,則a的取值范圍或.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)針對(duì)人們休閑方式的調(diào)查結(jié)果如下:受調(diào)查對(duì)象總計(jì)124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)下列提供的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表,你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?
獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的中心是原點(diǎn),離心率為,以橢圓的端州的兩端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)為8,直線:與軸交于點(diǎn),與橢圓交于不同兩點(diǎn),.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若,試討論關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到下側(cè)的頻率分布表
(Ⅰ)求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解,該校決定在第3,4,5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,求第3,4,5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試,求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知(),,且直線與曲線相切.
(1)求的值;
(2)若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證: ().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn).
(I)求;
(II)設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),試問(wèn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)且.求證: 的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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