6.設(shè)橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-1}}$=1(m>1)上一點到其左焦點的距離為3,到右焦點的距離為1,則橢圓的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{3}{4}$

分析 利用橢圓的定義求出a,然后求出橢圓的方程,即可求解離心率.

解答 解:橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-1}}$=1(m>1)上一點到其左焦點的距離為3,到右焦點的距離為1,
由橢圓的定義可得:2a=4,a=2,
橢圓方程為:$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,則c=1,
橢圓的離心率為:$\frac{1}{2}$.
故選:B.

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用,橢圓的定義以及橢圓方程的求法,基本知識的考查.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知點A(0,2),拋物線C:y2=ax,(a>0)的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,若|FM|:|MN|=1:$\sqrt{5}$,則a的值等于( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.某環(huán)保部門對甲、乙兩類A型品牌車各抽取5輛進行CO2排放量檢測,記錄如下(單位:g/km).
80110120140150
100120xy160
經(jīng)測算發(fā)現(xiàn),乙品牌車CO2排放量的平均值為$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km.
(Ⅰ)從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛,則至少有一輛CO2排放量超過130(g/km)的概率是多少?
(Ⅱ)若90<x<130,試比較甲、乙兩類品牌車CO2排放量的穩(wěn)定性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知正項數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,滿足4Sn=(an+1)2
(Ⅰ)求數(shù)列{an}通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$(n∈N*),求證:b1+b2+…+bn<$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.在直角坐標系中,A(1,2),B(4,0),l⊥x軸交于P,交AB于R,求四邊形OPRA的面積小于2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.若向量$\overrightarrow a,\vec b$滿足$|{\vec a}|=1,|{\vec b}|=2$且$|{2\vec a+\vec b}|=2\sqrt{3}$,則向量$\overrightarrow a,\vec b$的夾角為( 。
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項的和S10=( 。
A.123B.105C.95D.23

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.給出下列四個命題:
(1)若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β;
(2)兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線;
(3)兩條異面直線中的一條平行于平面α,則另一條必定不平行于平面α;
(4)a,b為異面直線,則過a且與b平行的平面有且僅有一個.
其中正確命題的序號是(2)(4).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午8:00-12:00間各自的車流量(單位:百輛),得如下所示的統(tǒng)計圖,
(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少?
(3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案