【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為 ．

【答案】9
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），
∴f（x）=x2+ax+b=0只有一個根，即△=a2﹣4b=0則b=
不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），
即為x2+ax+ ＜c解集為（m，m+6），
則x2+ax+ ﹣c=0的兩個根為m，m+6
∴|m+6﹣m|= =6
解得c=9
故答案為：9
根據(jù)函數(shù)的值域求出a與b的關(guān)系，然后根據(jù)不等式的解集可得f（x）=c的兩個根為m，m+6，最后利用根與系數(shù)的關(guān)系建立等式，解之即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數(shù)k的值
（2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）設k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是首項a1=4的等比數(shù)列，且S3 ， S2 ， S4成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2|an|，設Tn為數(shù)列 的前n項和，若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) （x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當﹣1≤t≤1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；

(2)若AB⊥BC，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其它費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的為（ ）
A.若x2=1，則x=1
B.若x=y，則
C.若x＜y，則x2＜y2
D.若 ，則x=y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）+1，△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c．
（1）若角A、B、C成等差數(shù)列，求f（B）的值；
（2）若f（ ﹣ ）= ，邊a、b、c成等比數(shù)列，△ABC的面積S= ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若是函數(shù)圖像上不同的三點，且，試判斷與之間的大小關(guān)系，并證明．

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