10．設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題中真命題的是（　　）
A．若α⊥β，m∥α，則m⊥βB．若m?α，n?β，且m⊥n，則α⊥β
C．若α∥β，β∥λ，則α∥λD．若m∥α，n∥α，則m∥n

分析 對四個命題，分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，若α⊥β，m∥α，則m⊥β或m?β，不正確；
對于B，若m?α，n?β，且m⊥n，則α∥β，也有可能，不正確；
對于C，利用平面與平面的性質，可得結論，正確；
對于D，平行于同一平面的兩直線可平行、相交和異面，不正確．
故選：C．

點評 本題為基礎題，考查了空間線面的平行和垂直關系，借助具體的模型培養(yǎng)空間想象力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，小圓圈表示網絡結點，結點之間的連線表示它們之間有網線連接，連線標注的數(shù)字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點A向結點B發(fā)送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（　�。�
A．19B．20C．24D．26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設F為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，B（-3，-3），設點A到y(tǒng)軸的距離為m，則m+|AB|的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知正項數(shù)列{an}的奇數(shù)項a1，a3，a5，…a2k-1，…構成首項a1=1等差數(shù)列，偶數(shù)項構成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項和S2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（e，+∞）內有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，x＜1}\\{-{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}$．
（1）在圖中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域、單調區(qū)間及零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列An：a1，a2，…an（n∈N*，n≥2）滿足a1=an=0，當2≤k≤n（k∈N*）時，（ak-ak-1）2=1，令S（An）=$\sum_{i=1}^{n}$ai．
（1）直接寫出S（A5）的所有可能的值；
（2）求證：S（A2k+1）的最大值為k2，其中k∈N*；
（3）記S（An）的所有可能的值構成的集合為Гn，若0∈Гn，求出n（n≥2）的所有取值構成的集合．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案