10.設(shè)m,n是不同的直線,α,β,γ是不同的平面,則下列命題中真命題的是( 。
A.若α⊥β,m∥α,則m⊥βB.若m?α,n?β,且m⊥n,則α⊥β
C.若α∥β,β∥λ,則α∥λD.若m∥α,n∥α,則m∥n

分析 對四個命題,分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.

解答 解:對于A,若α⊥β,m∥α,則m⊥β或m?β,不正確;
對于B,若m?α,n?β,且m⊥n,則α∥β,也有可能,不正確;
對于C,利用平面與平面的性質(zhì),可得結(jié)論,正確;
對于D,平行于同一平面的兩直線可平行、相交和異面,不正確.
故選:C.

點評 本題為基礎(chǔ)題,考查了空間線面的平行和垂直關(guān)系,借助具體的模型培養(yǎng)空間想象力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{2}$cosx(sinx+cosx).
(Ⅰ)若0<α<$\frac{π}{2}$,且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求f(α)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點,結(jié)點之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接,連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B發(fā)送信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞,則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為( 。
A.19B.20C.24D.26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,tanC=$\frac{1}{3}$.
(Ⅰ)求tanA;    
(Ⅱ)若c=1,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,B(-3,-3),設(shè)點A到y(tǒng)軸的距離為m,則m+|AB|的最小值為4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知正項數(shù)列{an}的奇數(shù)項a1,a3,a5,…a2k-1,…構(gòu)成首項a1=1等差數(shù)列,偶數(shù)項構(gòu)成公比q=2的等比數(shù)列,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,a4,a5,a7成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前2n項和S2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x-1}$(a為常數(shù)).
(1)若函數(shù)y=f(x)在(e,+∞)內(nèi)有極值,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),求證:f(x2)-f(x1)>e+2-$\frac{1}{e}$.(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1,x<1}\\{-{{log}_2}x,x≥1}\end{array}}$.
(1)在圖中畫出該函數(shù)的圖象;
(2)寫出函數(shù)f(x)的值域、單調(diào)區(qū)間及零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列An:a1,a2,…an(n∈N*,n≥2)滿足a1=an=0,當(dāng)2≤k≤n(k∈N*)時,(ak-ak-12=1,令S(An)=$\sum_{i=1}^{n}$ai
(1)直接寫出S(A5)的所有可能的值;
(2)求證:S(A2k+1)的最大值為k2,其中k∈N*
(3)記S(An)的所有可能的值構(gòu)成的集合為Гn,若0∈Гn,求出n(n≥2)的所有取值構(gòu)成的集合.

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同步練習(xí)冊答案