1．在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C．現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積不小于9cm2的概率為$\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，設(shè)AC=x，則BC=10-x，由矩形的面積S=x（10-x）≥9可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．

解答 解：設(shè)AC=x，則BC=10-x，
矩形的面積S=x（10-x）≥9，
∴x2-10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積不小于9cm2的概率P=$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次不等式的解法，與區(qū)間長度有關(guān)的幾何概率的求解公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)an=（2n+1）p，bn=（2n）p+（2n-1）p，其中p，n∈N+．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試比較an與bn的大小；
（2）當(dāng)p=n時(shí)，求證：an≥bn對?n∈N+恒成立．

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12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若直線l：$\sqrt{3}$x-y+m=0與曲線C相切，求切點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某市野生動物園中有猛虎出沒，三位青年為抄近路返回市區(qū)（從A點(diǎn)出發(fā)，沿y軸負(fù)方向走直線），決定冒險(xiǎn)穿越野生動物園，如圖，設(shè)老虎出沒的區(qū)域?yàn)閳AC：（x-2）2+（y-4）2=$\frac{25}{4}$所含區(qū)域，三位青年從A（0，6）到O需要40min，若三位青年在老虎出沒的地區(qū)逗留時(shí)間超過15min就有生命危險(xiǎn)．問：三位青年是否有生命危險(xiǎn)？（假設(shè)三位青年以勻速返回市區(qū)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△OAB中，點(diǎn)P在邊AB上，且AP：PB=3：2．則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$D．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1+i）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1+iB．l-iC．-l+iD．-l-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到平面A1D1E的距離為（　　）
A．$\frac{3}{10}$aB．$\frac{3\sqrt{7}}{10}$aC．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$aD．$\frac{7}{10}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足下列三個(gè)條件
①對于任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；
②f（1）=-2；
③當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某校安排小李等5位實(shí)習(xí)教師到一、二、三班實(shí)習(xí)，若要求每班至少安排一人且小李到一班，則不同的安排方案種數(shù)為50．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案