16．如圖，在△OAB中，點P在邊AB上，且AP：PB=3：2．則$\overrightarrow{OP}$=（　　）
A．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$D．$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$

分析 AP：PB=3：2，可得$\overrightarrow{AP}=\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，代入$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}$，化簡計算即可得出．

解答 解：∵AP：PB=3：2，∴$\overrightarrow{AP}=\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$，
又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{5}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$
=$\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$，
故選：B．

點評 本題考查了向量的三角形法則、向量的共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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