甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率是0.9，乙機床產(chǎn)品的正品率是0.95．
（1）從甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）；
（2）從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數(shù)字作答）．

解：（1）∵甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率和乙機床產(chǎn)品的正品率是定值
∴本題是一個獨立重復試驗
∴任取甲機床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為P3（2）=C32×0.92×0.1=0.243．
（2）記“任取甲機床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A，
“任取乙機床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B．
則任取甲、乙兩臺機床的產(chǎn)品各1件，其中至少有1件正品包括三種結(jié)果，一是兩個產(chǎn)品都是正品，
二是甲生產(chǎn)的是正品且乙生產(chǎn)的是次品，三是甲生產(chǎn)的是次品且乙生產(chǎn)的是正品
這三種結(jié)果是互斥的，
∴=0.995．
分析：（1）由題意知甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率和乙機床產(chǎn)品的正品率是定值，得到本題是一個獨立重復試驗，根據(jù)獨立重復試驗的公式得到結(jié)果．
（2）則任取甲、乙兩臺機床的產(chǎn)品各1件，其中至少有1件正品包括三種結(jié)果，一是兩個產(chǎn)品都是正品，二是甲生產(chǎn)的是正品且乙生產(chǎn)的是次品，三是甲生產(chǎn)的是次品且乙生產(chǎn)的是正品，這三種結(jié)果是互斥的，根據(jù)公式得到結(jié)果．
點評：本小題考查互斥事件、相互獨立事件的概率等基礎知識，及分析和解決實際問題的能力．本題還可以這樣解；運用對立事件的概率公式，所求的概率為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：
（1）對任意x，y∈（-1，1），都有數(shù)學公式；
（2）對任意x∈（-1，0），都有f（x）＞0．
若數(shù)學公式，數(shù)學公式，R=f（0），則P、Q、R的大小關系為


  1. A.
    P＜R＜Q
  2. B.
    Q＜R＜P
  3. C.
    P＜Q＜R
  4. D.
    Q＜P＜R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△AOB的頂點A在射線數(shù)學公式上，A，B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當點A在l1上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設N（2，0），過N的直線l與W相交于P、Q兩點．求證：不存在直線l，使得數(shù)學公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在四邊形ABCD中，數(shù)學公式，且|數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|，那么四邊形ABCD為


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    長方形
  4. D.
    正方形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，有一個平面多邊形，它在xOy平面的正射影的面積為8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面積都為6，其中正攝影都是三角形，則這個多邊形的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知B為雙曲線數(shù)學公式（a＞0，b＞0）的左準線與x軸的交點，點A（0，b），若滿足數(shù)學公式=2數(shù)學公式的點P在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為數(shù)學公式，則p的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    6
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓M過點A（5，2），B（3，2），且圓心M在直線y=2x-3上，求該圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一袋子中裝著標有數(shù)字1，2，3的小球各2個，共6個球，現(xiàn)從袋子中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球的數(shù)字之和．
求：（1）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望E（ξ）（其中E（ξ）=x1p1+x2p2+…+xnpn）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案