10．如果方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為$\frac{7}{2}$＜m＜4．

分析 方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，可得m-3＞4-m＞0，即可確定m的取值范圍．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{4-m}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴m-3＞4-m＞0，
∴$\frac{7}{2}$＜m＜4．
故答案為：$\frac{7}{2}$＜m＜4．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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（理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{4}{n^2}+\frac{2}{3}$n+3，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{47}{12}，}&{n=1}\\{\frac{6n+5}{12}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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