15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow$=（2，t，2t），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用向量模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-1-t，t-1，-2t），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-1-t）^{2}+（t-1）^{2}+（-2t）^{2}}$
=$\sqrt{6{t}^{2}+2}$≥$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)t=0時取等號．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）+sin（π+x）sinx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（$\frac{A}{2}$）=0，f（$\frac{B}{2}$）=$\frac{1}{10}$，求f（$\frac{C}{2}$）的值．

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14．因式分解：3x2+4xy-y2．

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10．點(diǎn)（1，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{my≥1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m2+n2的取值范圍是（　�。�
A．[3，4]B．[2，4]C．[1，+∞）D．[1，3]

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20．設(shè)命題p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1不相交”，命題q：“mx2-x-4=0有一正根和一負(fù)根．”如果p∨q為真且p∧q為假，求m的取值范圍．

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7．在△ABC中，B（4，0），C（-4，0）動點(diǎn)A滿足sinB-sinC=$\frac{1}{2}$sinA則動點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$（x＞2）．

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4．函數(shù)y=$\frac{x}{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，4）∪（1，+∞）B．（-4，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．（-1，4）

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5．5個代表分4張同樣的參觀券，每人最多分一張，且全部分完，那么分法一共有（　　）
A．A${\;}_{5}^{4}$種B．45種C．54種D．C${\;}_{5}^{4}$種

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