數(shù)列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、2n-n-1
B、2n+1-n-2
C、2n
D、2n+1-n
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知數(shù)列的通項(xiàng)利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和化簡(jiǎn)，然后利用分組求和得答案．
解答： 解：∵1+2+22+…+2n-1=
1×(1-2n)
1-2
=2n-1，
∴數(shù)列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項(xiàng)和：
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=（21+22+…+2n）-n
=
2×(1-2n)
1-2
-n=2n+1-n-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的和的求法，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．
（Ⅰ）求A1B與B1D1所成角的大�。�
（Ⅱ）求三棱錐A-BDA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（3，4）和圓C：（x-2）2+y2=4，A，B是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則
OP
•(
OA
+
OB
)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線一條漸近線的方程是x+2y=0，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)
1
2
（x-t）2+x-t-1≤x-1的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1，且x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（2）證明：f（x）在R上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x2）•f（y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，A∩B=Φ，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a7=-2，a20=-28．
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）求Sn的最大值及Sn取最大值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線AB1與BC1所成角的大小為（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn=4-an-
1
2 n-2
（n∈N*） 則通項(xiàng)公式an=
 
．

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