1．1854年，地質(zhì)學(xué)家W．K．勞夫特斯在森凱萊（古巴比倫地名）挖掘出兩塊泥板，其中一塊泥板記著：
92=81=60+21=1•21
102=100=60+40=1•40
112=121=2×60+1=2•1
122=144=2×60+24=2•24
…
照此規(guī)律，582=56•4．（寫成“a•b”的形式）

分析 根據(jù)已知的式子歸納出規(guī)律：先求出平方、再表示成60的倍數(shù)加上一個(gè)數(shù)的形式，按照此規(guī)律即可得到答案．

解答 解：由題意得，92=81=60+21=1•21，
102=100=60+40=1•40，
112=121=2×60+1=2•1，
122=144=2×60+24=2•24，…
∴582=3364=56×60+4=56•4，
故答案為：56•4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)已知的式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i2（1-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＜0（a∈R）
（Ⅰ）若不等式ax2-3x+2＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．
（Ⅱ）求不等式ax2-3x+2＞5-ax（a∈R）的解集．

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9．在△ABC中，若（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$）•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{2}{3}$|$\overrightarrow{AB}$|2，則$\frac{tanA}{tanB}$=5．

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16．高一新生軍訓(xùn)時(shí)，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次．甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（　�。�
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4．已知向量$\overrightarrow a$=（6，2），向量$\overrightarrow b$=（y，3），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則y等于9．

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11．已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={x|{y=$\sqrt{1-x^2}}$}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．（0，+∞）D．（0，1）

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8．已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-$\frac{4}{5}$，且β是第三象限的角，則sinβ=$-\frac{3}{5}$．

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9．已知集合A={x|1＜x＜m+3}，集合B={x|m＜x＜m2+1}．
（1）若m=3，求集合A∩B．
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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