設(shè)命題p：
3
x+1
≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“q⇒p”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出關(guān)于p，q的不等式，結(jié)合“q⇒p”為真命題，從而得到a的范圍．
解答： 解：由
3
x+1
≤1，得x＜-1或x≥2，
∴p：x＜-1或x≥2，
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得a≤x≤a+1，
因此q：a≤x≤a+1，
∵q⇒p．
∴{x|a≤x≤a+1}⊆{x|x＜-1或x≥2}，
∴a+1＜1或a≥2，解得：a∈（-∞，-2）∪[2，+∞）．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+2y=4，則2x+4y的最小值是（　�。�
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），試寫出一個與向量
a
垂直的單位向量
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)- |x|+1的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（Ⅰ）(
25
9
)0.5+(
27
64
)-
2
3
+(0.1)-2-100•π0；
（Ⅱ）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log278+e2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sina+cosa
sina-3cosa
=9，則tana等于（　�。�
A、-4
B、-
1
4
C、
1
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法如下表所示：（這里S1，S2，…分別代表第一步，第二步，…）
（1）指出其功能（用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（2）畫出該算法的算法框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|x2-2x-（m2-1）≤0，m＞0}，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+6．

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