11．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)為b，則a+b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=ex與y=2-x，y=lnx與y=2-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較即可．

解答 解：由f（x）=ex+x-2=0得ex=2-x，
由g（x）=lnx+x-2=0得lnx=2-x，
作出函數(shù)y=ex，y=lnx，y=2-x的圖象如圖：
∵函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)為b，
∴y=ex與y=2-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，y=lnx與y=2-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，
y=ex，y=lnx，互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
可得a+b=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且h（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知f（x）=ex+x，g（x）=x+lnx+$\frac{2}{x}$．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上是否是“單反減函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若g（x）是[$\frac{a}{4}$，+∞）上的“單反減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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2．下列不等式組中，能表示圖中陰影部分的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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19．若命題p：函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．p是真命題D．q是真命題

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6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrowhvj8687$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowrx1773p$，求實(shí)數(shù)k的值．

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3．設(shè)tan（α+β）=$\frac{3}{7}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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20．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=x3C．y=$\sqrt{x}$D．y=|x|+1

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3．觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N），
（1）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并利用遞推關(guān)系式求出an的通項(xiàng)公式（可以不證明）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案