12．已知圓（x+2）2+y2=16的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，N（3，0），線段AN的垂直平分線交直線MA于點P，則動點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 已知圓（x+2）2+y2=16，易知圓心和半徑．A為圓上任一點和 N（2，0），線段AN的垂直平分線上任一點到兩短點的距離相等且交MA于點P．有PN=PA，所以PM-PN=AM=4，即為動點P到兩定點M、N的距離之差為常數(shù)4，根據(jù)雙曲線的定義可得結(jié)論．．

解答 解：已知圓（x+2）2+y2=16，則的圓心M（-2，0），半徑為4．
A為圓上任一點，且AM=4
N（3，0），線段AN的垂直平分線上任一點到兩端點的距離相等且交MA于點P．
有PN=PA
所以PM-PN=AM=4
即為動點P到兩定點M、N的距離之差為常數(shù)4，
所以動點P的軌跡是雙曲線．
故選：C．

點評 求點的軌跡方程常用的有定義法、待定系數(shù)法、直譯法和間接法．其中定義法是最快捷的．這里就直接利用了雙曲線的定義直接得到結(jié)論．

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