14．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)的公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛1200m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂D在西偏北75°的方向上，仰角為60°，則此山的高度CD=600$\sqrt{6}$m．

分析 在△ABC中由正弦定理解出BC，在Rt△BCD中由正切的定義求出CD．

解答 解：在△ABC中，∠BAC=30°，AB=1200，∠ABC=180°-75°=105°，∴∠ACB=45°，
由正弦定理可得BC=$\frac{1200×sin30°}{sin45°}$=600$\sqrt{2}$．
又在Rt△BCD中，∠CBD=60°，
∴CD=BC•tan∠CBD=600$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=600$\sqrt{6}$，
即山高CD為600$\sqrt{6}$m．
故答案為：600$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出以下命題：
①方程4x2-8x+3=0的兩個(gè)根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率；
②若向量$\overrightarrow{a}$=（m，-2，3）與$\overrightarrow$=（5，m2，1）的夾角為銳角，則-$\frac{1}{2}$＜m＜3；
③在正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，$\frac{a_3}{a_2+a_9}$+$\frac{a_8}{a_5+a_6}$=1；
④當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x^2}$-8x-$\frac{8}{x}$+22的最小值是4．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，當(dāng)m=-1時(shí)，l1∥l2，當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，l1⊥l2．

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2．已知f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1+x），則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，x，5），$\overrightarrow$=（4，6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則（　�。�
A．x=3，y=10B．x=6，y=10C．x=3，y=15D．x=6，y=15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．三個(gè)數(shù)a=0.33，b=log${\;}_{\frac{1}{5}}$3，c=30.3之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則（∁UA）∩B（　�。�
A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=6，{a_{n+1}}=4-\frac{4}{a_n}（n$為正整數(shù)）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\{\frac{{{a_n}+2}}{{{a_n}-2}}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{{{{（2n+1）}^2}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn，an，2成等差數(shù)列．
（I）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{5}}+$…$+\frac{1}{{a}_{2n-1}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案