18．已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an=$\left\{\begin{array}{l}{n（n=1，2，3，4，5，6）}\\{-{a}_{n-3}（n≥7且n∈N^*）}\end{array}\right.$，則a2012=-5．

分析 由an=-an-3分析可知數(shù)列具有周期性，從而可判斷當(dāng)n≥10時(shí)，an=-an-3=an-6，從而求得．

解答 解：當(dāng)n≥7時(shí)，an=-an-3，
故當(dāng)n≥10時(shí)，an=-an-3=an-6，
而2012=334×6+8，
故a2012=a8=-a5=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與遞推關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項(xiàng)和S10=100．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列$\{{a_n}•{2^{a_n}}\}$的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．a(chǎn)1=1，an+1-an=4n+5，則an=2n2+3n-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n2+n．
（1）求a8，a10．
（2）問(wèn)：110是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n+1，求{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow$=（3，2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈R，使e${\;}^{{x}_{0}}$＜x0+1成立
B．a，b，c∈R，a3+b3+c3=3abc的充要條件是a=b=c
C．對(duì)?x∈R，使2x＜x2成立
D．a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{14}{17}$，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥-2}\\{x-2y≥-2}\end{array}\right.$的解集記為D，若（a，b）∈D，則z=2a-3b的最大值是（　　）
A．1B．4C．-1D．-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案