【題目】某校高三的某次數(shù)學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[90，100）

15

①

第2組

[100，110）

②

0.35

第3組

[110，120）

20

0.20

第4組

[120，130）

20

0.20

第5組

[130，140）

10

0.10

合計

100

1.00

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數(shù)學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

【答案】(1) 0.15 ; 35 (2) 2名, 1名

【解析】

（1）利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系列方程即可求解。

（2）利用分層抽樣中的比例關(guān)系列方程即可求解。

（1）設頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)分別為：.

由題可得：

解得： ，

（2）設第4、5組每組各抽取個學生，

則：

解得：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數(shù)為______

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【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號為0，兩輛車的車牌尾號為6，車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

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【題目】已知各項都不為零的無窮數(shù)列滿足: ；

(1)證明為等差數(shù)列,并求時數(shù)列中的最大項:

(2)若為數(shù)列中的最小項,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個定點，過點的直線與軌跡交于,兩點，求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝xex－x－ax2.

(1)當a＝時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當x≥0時，f(x)≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】若存在實數(shù)，對任意實數(shù)，使不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.

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【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家，國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了程度，結(jié)果如下：

閱讀過莫言的作品數(shù)（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10


（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？

非常了解

一般了解

合計

男生

女生

合計

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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