1．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=2n-a，則a=1．

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵Sn=2n-a，
∴a1=S1=2-a；
n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-a-（2n-1-a）=2n-1，
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴上式對(duì)于n=1時(shí)也成立，
∴1=2-a，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、求和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，30名參賽學(xué)生的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：若將參賽學(xué)生按成績由高到低編為1-30號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人，則其中抽取的成績?cè)赱77，90]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{x}$，g（x）=-3x+4．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為2x-y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=-1，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對(duì)于一切正整數(shù)n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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16．定義在R上的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對(duì)于實(shí)數(shù)a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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13．為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=$\frac{40}{3x+5}$（1≤x≤10），設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚對(duì)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）

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11．如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
（I）求圓O的半徑R；
（Ⅱ）求線段BE的長．

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