17．如果函數(shù)f（x）=cos（ωx$+\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{6}$，則ω的值為6．

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{6}$，恰好等于半個(gè)周期，求得ω的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos（ωx$+\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{6}$，
可得$\frac{2π}{ω}$=2•$\frac{π}{6}$，則ω=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＜1}．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜2，$f（x）=\frac{a}{x}+\frac{2-x}$，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（x2-x-2）4的展開式中，x3的系數(shù)為-40（用數(shù)字填寫答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國最高的摩天輪是“南昌之星”，它的最高點(diǎn)離地面160米，直徑為156米，并以每30分鐘一周的速度勻速旋轉(zhuǎn)，若從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則摩天輪進(jìn)行5分鐘后離地面的高度為（　�。�
A．41米B．43米C．78米D．118米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，PQ分別是AB，BC的三等分點(diǎn)，且AP=$\frac{1}{3}$AB，BQ=$\frac{1}{3}$BC，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PQ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y-1≤k（x-1）}\end{array}\right.$（k＞0）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若?（x，y）∈D，$\frac{y}{{x}^{2}}$≤1恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C的方程為x2+y2-2y=0．
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求過點(diǎn)P（1，4）且與圓相切的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}\\ y=\sqrt{2+sinα}\end{array}\right.，（α$為參數(shù)）的普通方程為（　　）
A．y2-x2=1B．x2-y2=1C．${y^2}-{x^2}=1（|x|≤\sqrt{2}）$D．${x^2}-{y^2}=1（|x|≤\sqrt{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}-4，（x≤0）}\\{lgx，（x＞0）}\end{array}}\right.$的零點(diǎn)是1或-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案