1．若|sin（4π-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z．

分析 利用誘導公式化簡可得|sinα|=-sinα，從而解得sinα≤0，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵|sin（4π-α）|=sin（π+α），
∴|sinα|=-sinα，
∴sinα≤0，
∴α∈[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z．
故答案為：[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z．

點評 本題主要考查了誘導公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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A．若α≠$\frac{π}{6}$，則tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．若α=$\frac{π}{6}$，則tanα≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$
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