15．已知函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3kx+1}$的定義域為R，求實數(shù)k的值．

分析 把函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3kx+1}$的定義域為R轉(zhuǎn)化為對任意實數(shù)x，k2x2+3kx+1≠0恒成立，然后分k=0和k≠0分類求解．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3kx+1}$的定義域為R，
∴對任意實數(shù)x，k2x2+3kx+1≠0恒成立，
若k=0，則k2x2+3kx+1≠0恒成立；
若k≠0，
∵△=9k2-4k2=5k2≥0恒成立，∴k2x2+3kx+1≠0不成立．
∴k=0．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

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5．在△ABC中，若sinA＞sinB，是不是一定有A＞B？反之，若A＞B，是不是一定有sinA＞sinB？

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6．已知直線AB過點A（3，-5），B（0，-9）傾斜角為α
（1）若直線CD的傾斜角為2α，則斜率kCD=-$\frac{24}{7}$
（2）若直線EF的傾斜角為$\frac{α}{2}$，則斜率kEF=$\frac{1}{2}$．

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10．設(shè)點P（-3，1）、Q（-5，3），則直線PQ的斜率為-1，傾斜角為135°．

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20．若A={x|x＜1}，B={x|x2+2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，-2）C．（-2，0）D．（-∞，-2）∪（0，1）

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7．如果直線l1的傾斜角是150°，l2⊥l1，垂足為B，l1，l2與x軸分別相交于點C，A，l3平分∠BAC，則l3的傾斜角為30°．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n
（1）設(shè)cn=an-1，求證：{cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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13．給出下列四個命題：
①f（x）=x3-3x2是增函數(shù)，無極值．
②f（x）=x3-3x2在（-∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是$\frac{1}{6}$
④函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}）$．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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